ಪಾರಂಪರಿಕ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯ ಆಕರಗಳು
ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, ಕ್ರಿ.ಶ. 1114- ಕ್ರಿ.ಶ. 1185

            ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನು ಹನ್ನೆರಡನೆಯ ಶತಮಾನದ ಕರ್ನಾಟಕದಲ್ಲಿ ಜೀವಿಸಿದ್ದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಅವನನ್ನು ಭಾಸ್ಕರ, ಭಾಸ್ಕರ-2 ಎಂಬ ಹೆಸರುಗಳಿಂದಲೂ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವನು ಉತ್ತರ ಕರ್ನಾಟಕದ ಬಿಜಾಪುರದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದನು. ಆಗ ಅದಕ್ಕೆ ವಿಜಯಪುರವೆಂಬ ಹೆಸರಿತ್ತು. ಅವನ ತಂದೆಯಾದ ಮಹೇಶ್ವರೋಪಾಧ್ಯಾಯನೂ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣಿತನಾಗಿದ್ದನು. ಭಾಸ್ಕರನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಪಾಠಗಳನ್ನು ತಂದೆಯಿಂದಲೇ ಕಲಿತಿರಬೇಕು. ಅನಂತರ ಅವನು ಈಗ ಮಧ್ಯಪ್ರದೆಶದಲ್ಲಿರುವ ಉಜ್ಜಯನಿ ನಗರದಲ್ಲಿರುವ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥನಾದನು. ಆವೇಳೆಗಾಗಲೇ ಅಲ್ಲಿ ವರಾಹಮಿಹಿರ, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಮುಂತಾದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕೆಲಸಮಾಡಿ ಅದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬೆಳೆಸಿದ್ದರು. ಆ ಕಾಲದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನು ಶಿಖರಪ್ರಾಯನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಅವನ ಸಾಧನೆಗೆ ಸರಿಸಮವಾಗಲು ಯೂರೋಪಿಗೆ ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳೇ ಬೇಕಾದವು. ಅವನು ರಚಿಸಿರುವ ಆರು ಕೃತಿಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.

  1. ಲೀಲಾವತೀ
  2. ಬೀಜಗಣಿತ
  3. ಗ್ರಹಗಣಿತ (ಸಿದ್ಧಾಂತಶಿರೋಮಣಿ, ಭಾಗ-1)
  4. ಗೋಳ (ಸಿದ್ಧಾಂತಶಿರೋಮಣಿ, ಭಾಗ-2)
  5. ಕರಣಕುತೂಹಲ ಅಥವಾ ಬ್ರಹ್ಮತುಲ್ಯ (ಸಿದ್ಧಾಂತಶಿರೋಮಣಿಯ ಸರಳ ರೂಪ)
  6. ವಿವರಣ (ಲಲ್ಲನ ಶಿಷ್ಯಧೀವಿಧ್ಧೀದತಂತ್ರಎಂಬ ಕೃತಿಗೆ ಭಾಸ್ಕರನು ಬರೆದ ಭಾಷ್ಯ)

ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಭಾಸ್ಕರನ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಮೆಚ್ಚಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ: “ಸಿದ್ಧಾಂತಶಿರೋಮಣಿಯು  ಗಣಿತಾತ್ಮಕ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕುರಿತ ಕೃತಿ. ಇದು ತನ್ನ ಕಾಲದ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಇತರ ಪುಸ್ತಕಗಳ ರಚನಾಕ್ರಮವನ್ನೇ ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಈ ಕೃತಿಯ ಮೊದಲ ಹದಿನೈದು ಅಧ್ಯಾಯಗಳು, ಗ್ರಹಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಕ್ಷಾಂಶ, (ಮೀನ್ ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡ್), ಗ್ರಹಗಳ ವಾಸ್ತವವಾದ ಅಕ್ಷಾಂಶ (ರಿಯಲ್ ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡ್), ಡಿಯುರ್ನಲ್ ರೋಟೇಷನ್ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಚಂದ್ರಗ್ರಹಣ, ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ, ಗ್ರಹಗಳ ರೇಖಾಂಶಗಳು, ಉದಯ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಮಾನಗಳು, ಚಂದ್ರನ ಕ್ರೆಸೆಂಟ್, ಗ್ರಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜನೆ,(ಕಂಜಂಕ್ಷನ್) ನಿಶ್ಚಲವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೂ ಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ನಡುವಿನ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯ-ಚಂದ್ರರ ಪಥಗಳು ಮುಂತಾದ ಹತ್ತು ಹಲವು ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.

ಪುಸ್ತಕದ ಎರಡನೆಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗೋಳವನ್ನು ಕುರಿತ ಹದಿಮೂರು ಅಧ್ಯಾಯಗಳಿವೆ. ಅವು ಗೋಳಗಳನ್ನು ಕುರಿತ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಶಂಸೆ, ಗೋಳಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಭೂಗೋಳ ಮತ್ತು ಕಾಸ್ಮೋಗ್ರಫಿ, ಗ್ರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚಲನೆ, ಗ್ರಹಗಳ ಎಕ್ಸೆಂಟ್ರಿಕ್, ಎಪಿಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು, ಆರ್ಮಿಲರಿ ಗೋಳ, ಸ್ಫೆರಿಕಲ್ ಟ್ರಿಗೊನೊಮೀಟ್ರಿ, ಎಲಿಪ್ಸ್ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಗ್ರಹಗಳು ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾಲ/ಬಗೆ, ಚಣದ್ರನ ಕ್ರೆಸೆಂಟ್ ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಖಗೋಳದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಉಪಕರಣಗಳು, ಋತುಗಳು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ತಲೆದೋರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮುಂತಾದ ಅನೇಕ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ((J J. O'Connor and E F Robertson)   

ಮಿತಾಕ್ಷರನು ಸಿದ್ಧಾಂತಶಿರೋಮಣಿಗೆ ವಾಸನಾಭಾಷ್ಯ ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯನು, ಲೀಲಾವತೀ ಎಂಬ ಕೃತಿಯನ್ನು, ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ವಿಧವೆಯಾದ ತನ್ನ ಮಗಳ ದುಃಖನಿವಾರಣೆಗಾಗಿ ಬರೆದನೆಂಬ ದಂತಕಥೆಯಿದೆ. ಅವಳ ಹೆಸರು ಕೂಡ ಲೀಲಾವತಿ. ಈ ಕಥೆಗೆ ಖಚಿತವಾದ ಸಾಕ್ಷಿಗಳಿಲ್ಲ. ಅದೇನೇ ಭಾರತದ ಯಾವುದೇ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿರುವ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಮೀರಲು ಇದುವರೆಗೂ ಯಾರಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ.

 

ಮುಂದಿನ ಓದು ಮತ್ತು ಲಿಂಕುಗಳು :

  1. ‘Bhaskara-1 and his works’ by K.S. Shukla, 1963, Dept of Mathematics and Astronomy, Lucknow University
  2. Lilavati of Bhaskaracarya by K S Patwardhan, S A Naimpally and S L Singh, 2001, Delhi.
  3. ‘The crest of the peacock’, G G. Joseph, 1991, London.
  4. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bhaskara_II.html

                          ಮುಖಪುಟ / ಪಾರಂಪರಿಕ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯ ಆಕರಗಳು